Question

一道初一数学问题，求高人帮助！！

已知a,b,c,是三角形的三边长，化简la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
若a=5， b=4， c=-9。求这个式子的值。

Answer 1

(1)因为a,b,c是三角形的三边长
则两边之和大于第三边 -> a<b+c,b<a+c,c<a+b -> a-b-c<0,b-a-c<0,c-a-b<0
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
(2)若a=5,b=4,c=-9
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=a+b+c=5+4-9=0

Answer 2

la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)
=a+b+c

若a=5， b=4， c=-9
la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=|5-4+9|+|4+9-5|+|-9-5-4|
=10+8+18
=36

追问

你确定没错？

追答

1000%确定

如果题目没错的话

望采纳

^_^

追问

对不起，你的答案错了

追答

如果是a=5， b=4， c=-9的话
结果就是36

因为。。。。。。
当a=5， b=4， c=-9时
不满足三角形的条件
因为边长不能是负的。。。。。。

la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)
=a+b+c
的结果不能使用

需要另行计算

我已经用计算器验证过了

绝对没有问题的
****************************************************
说等于0的肯定是错的
你想
如果三个绝对值之和是0
那么每一个就都是0
也就意味着a,b,c都是0
显然是不对的啊

追问

这道题只是运用三角形的三边关系来解答，我们老师也说出题有问题，若你能将两个的答案都写出来，我采纳你的，如何？

追答

按照目前的题目
答案就是下面这样的了

第一问是按照三边的关系做的，没有问题

第二问由于不是三角形，不能用第一问的结论做
只能直接代入做

1.
la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)
=a+b+c

2.
！！！！！！注意
！！！！第一问的条件不成立
！！！！结论不适用

若a=5， b=4， c=-9
la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=|5-4+9|+|4+9-5|+|-9-5-4|
=10+8+18
=36

Answer 3

la-b-cl就等于la-（b+c）l=lb+c-al
因为b+c大于a 所以 lb+c-al =b+c-a
同理 原式=b+c-a+a+c-b+b+a-c=a+b+c
然后再带a b c的值

Answer 4

la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)
=a+b+c
两边之和大于第三边，这个你们应该学了吧
然后把a=5， b=4， c=-9代入a+b+c得0不就OK了吗？

追问

三角形啊怎么会是0呢？不解？

追答

你那是三角形吗？三角形的边能是负的？

追问

是哦。

Answer 5

la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl
=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c
∵a-b<c b-c<a c-a<b
∴原式=c+b-a+a+c-b+a+b-c =a+b+c
两边之和大于第三边
=│a+b+c-(a+b+c)-(a+b+c)│ =a+b+c=0