已知α β为锐角,且tanα=2 tan β=3 则sin(α+β)=
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tanα=2 tan β=3
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(2+3)/(1-6)
= -1
α β为锐角,所以 0°<α+ β<180°
所以 α+ β=135°
sin(α+β)=√2/2
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(2+3)/(1-6)
= -1
α β为锐角,所以 0°<α+ β<180°
所以 α+ β=135°
sin(α+β)=√2/2
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tana=2,tanb=3
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(2+3)/(1-6)
=-1
因，a、b都是锐角，所0<a+b<180
所以可得: a+b=135
即：sin(a+b)=√2/2
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(2+3)/(1-6)
=-1
因，a、b都是锐角，所0<a+b<180
所以可得: a+b=135
即：sin(a+b)=√2/2
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tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1，a+b=135度，所以sin（a+b）=根号2/2
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