Question

函数f(x)=x+a/(x+2)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围

Answer 1

解：
f'(x)=1-a/(x+2)²≥0在[1,+∞)恒成立
所以 (x+2)²-a≥0在[1,+∞)恒成立
所以 (x+2)²-a在[1,+∞)的最小值≥0
9-a≥0
所以 a≤9

追问

可是我用计算器按，当a=11的时候也是单增的诶

追答

是画出图象吗？

应该有误差。
a=11时，f(x)不是单增函数，