Question

有2元和5元的人民币共20张，合计67元，则2元有（ ）张

Answer 1

推理，2元加5元（2+5=7）等于7元，2元1张加5元1张等于2张，也就是1+1=2张，20张减去2张等于18张，也就是2张等于7元，18张里有几个7元，18÷2=9份，每一份有一个5元，那么9份里就有5×9=45元，20－9=11份，这11份是2元的份数，那么2元的有11张，11张钱数是2×11=22元。验证一下，9张5元是45元加11张2元是22元，也就是45+22=67元，钱数符合，张数是11+9=20张，也符合题意。下面列式计算。2+5=7元1+1=2张20－2=18张18÷2=9份5×9=45元67－45=22元22÷2=11张2元的是11张。上面的计算较难理解，下面按鸡兔同笼问题解答，就比较容易理解。1，假设都是2元的钱，那20张就是:5元的张数:2×20=40元67－40=27元5－2=3元27÷3=9张5元的钱数是9张。20－9=11张，2元的钱数是11张。2、假设都是5元的钱数，那20张就是:5×20=100元100－67=33元5－2=3元33÷3=11张2元的钱数是11张。

Answer 2

设2角有x张。五角有y张，1元有z张
x+y+z=20, （元）
2x+5y+10z=120 （角）
这是个不定方程，由于结果是整数元，求定义域，x个位只能是0或5，y只能是双数，于是有
x=10,y=0,z=10;
x=0,y=16,z=4;
x=5,y=8,z=7

或者，可以简单的考虑：
最后是整数，那么二角的个数一定是五的倍数，二角5张。五角一定是双数（偶数）
二角的数量和1元的数量同奇同偶，这样才能的出20（偶数）。
假单验证：可得二角5张，5角8张，一元7张。

这是个数论问题。当然用小学方法也可以解答……~~