Question

已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件： ①x1>x2;②(x1)²>(x2)²

其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ？

Answer 1

已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x₁，x₂,有如下条件： ①x₁>x₂;②x²₁>x²₂； 

其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的条件序号是  ？

解：此题最好用数形结合的方法求解。

当x²₁>x²₂时，有︱x₁︱>︱x₂︱；

故在区间[0，π/2]内，有π/2≧x₁>x₂≧0；由图中绿线可见：f(x₁)>f(x₂)；

在区间[-π/2,0]内，有-x₁>-x₂，即有-π/2≦x₁<x₂≦0；仍由图中绿线可见：f(x₁)>f(x₂)

故在区间[-π/2，π/2]内恒有f(x₁)>f(x₂)；

即应选②。

Answer 2

1

追问

2吧！只有答案没过程》。。答案上说是2啊.....

追答

等下，我再想想
恩，2包含了1的情况，答案没骗你