如图,△ABC中,AB=AC,DE平行AB,DF平行AC,求证:DE+DF=AC
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因为AB=AC，所以角ABC=角ACB
DE平行AB，则有
角EDC=角ABC=角ACB
即EC=ED
DF平行AC，则四边形FDAE是平行四边形
既有FD=AE
AE+EC=AC
又FD=AE，EC=DE；所以FD+DE=AC
DE平行AB，则有
角EDC=角ABC=角ACB
即EC=ED
DF平行AC，则四边形FDAE是平行四边形
既有FD=AE
AE+EC=AC
又FD=AE，EC=DE；所以FD+DE=AC
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AFDE是平行四边形 DF=AE DE=AF 所以DE+DF=AF+AE
又因为AE=BF（等腰三角型可以证出来） 所以DE+DF=AF+BF=AB=AC
又因为AE=BF（等腰三角型可以证出来） 所以DE+DF=AF+BF=AB=AC
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