Question

谁会做高数题目。。求解

有图片吗。。泪奔求解

Answer 1

1
y'''=2x-cosx
y''=x^2-sinx+C1
y'=(1/3)x^3+cosx+C1x+C2
y=(1/12)x^4+sinx+(C1/2)x^2+C2 x+C3
2
y''=1/x^2
y'=-1/x+C1
y=-ln|x|+C1x+C2
3
y''=1+y'^2
y'=p y''=dp/dx=dp/dy(dy/dx)=pdp/dy
pdp/dy=1+p^2
ln(1+p^2)=2y+lnC
1+p^2=Ce^2y
p=√Ce^2y-1 p=-√(Ce^2y-1)
dy/√Ce^2y-1=dx
∫dy/√Ce^2y-1=∫dx/[C1e^y*√1-(1/C1e^y)^2]=∫-d(1/C1e^y)/√1-(1/C1e^y)^2=arccos(1/(C1e^y))+C
x=arccos(1/(C1e^y))+C2 或 x=arcsin(1/(C1e^y))+C2

5
xy''-y'+xy'^2=0
y''-y'/x+y'^2=0
y'=p 设p=xu
dp=xdu+udx
xdu+udx-udx+x^2u^2dx
xdu=x^2u^2dx
1/u=(-1/2)x^2+C
u=1/[C-(1/2)x^2]
p=xu=x/[C-(1/2)x^2]
dy/dx=x/[C-(1/2)x^2]
y+lnC1=ln|C-(1/2)x^2|
C1e^y=C-(1/2)x^2

1
y'''=lnx y''=xlnx-x+C1 C1=0
y'=∫xlnxdx -(1/2)x^2+C2
=(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C2,C2=0
y=(1/6)x^3lnx-(1/18)x^3+C3 c3=1/18

2
y''-ay'^2=0
dy'/y'^2=adx
1/y'=-ax+C1 C1=-1
dx/dy=-ax-1
ln|ax+1|=-ay+lnC
ax+1=Ce^(-ay）

1
特征方程r^2-4r+3=0 r1=1,r2=3
y=C1e^x+C2e^3x C1+C2=6 C1+3C2=10,C2=2,c1=4

特征方程4r^2+4r+1=0 r=-1/2
y=C1e^(-x/2)+C2xe^(-x/2) C1+C2=2 C1-C2=0 C1=C2=1

特征方程r^2-4r+13=0
r1=2+3i r2=2-3i
y=e^2x*(C1cos3x+C2sin3x) C1=0 3C2=3 c2=1

Answer 2

这些都是基础题啊，这是高数里的微分方程，你买本书一看就明白了，不难

追问

。。。。对于个0基础的人来说。。过于困难了。。。。。不是人人都理解数学的

追答

那你让我怎么跟你说啊。。。。这里我貌似无法写出来啊、。。

Answer 3

1.y=1/3 x^3+cosx+c1 x+c2

Answer 4

我弱弱的问一句，这个图片是怎么弄的？以后回答问题我也可以手写了