Question

小学四年级奥数题及答案

Answer 1

在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质。下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

小学四年级奥数题及答案

1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米

2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

2、有一个财迷总想使自己的'钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板?

分析：此题采用逆推法解决。

第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个;

第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个;

第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个;

第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个;

第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个。

解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);

第四次后有：(32+16)÷2=24(个);

第三次后有：(32+24)÷2=28(个);

第二次后有：(32+28)÷2=30(个);

第一次原有：(32+30)÷2=31(个);

答：财迷身上原有31个铜板。

3、一个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是()。

考点：等差数列。

分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以首项是2.8-0.3=2.5，然后根据“末项=首项+公差×(项数-1)”列式为：2.5+(15-1)×0.3，然后解答即可。

解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，

首项是2.8-0.3=2.5，

2.5+(15-1)×0.3，

=2.5+4.2，

=6.7;

故答案为：6.7。

4、有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛?

解答：

(1)草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

(2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

5、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2+1=3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6+2=8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。

6、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?

答案与解析：

根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20(米/秒)

某列车的速度为：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

某列车的车长为：20×25-250=500-250=250(米)

两列车的错车时间为：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)

7、

A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生?

答案与解析：A没有评上三好学生。

由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：

假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。

8、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

解答：

父亲50岁，儿子20岁。

(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

2、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁?

解答：

王涛12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。

提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。

9、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

10、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

11、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?

考点：流水行船问题.

分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)。

因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)。

现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)。

木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米)。

解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，

逆水行速度为：48÷6=8(千米)，

水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，

从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，

6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，

与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米)。

答：船到B港时，木块离B港还有60米。

12、

小明住在一条胡同里，一天，他算了算这条小胡同的门牌号码。他发现，除掉他自己

家的不算，其余各门牌号码之和正好是100。请问这条小胡同一共有____户(即有多少

个门牌号码)。小明家的门牌号码是_______。

【答案】

这道题目的具体数值只有一个，所以我们要通过估算的 方法 解决问题!我们都知道：

1+2+…+10=55，所以和在100附近的应该为1～14、或1～15，

(1)1+2+…+14=105，小明家门牌号为5，共有14户人家;

(2)1+2+…+14+15=120，小明家门牌号为20，不再1～15的范围，所以不符合题意。

13、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。

解：(14+4)÷(7-5)=9(间)

9×5+14=59(人)。

14、

用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。

解：(300+200)÷(6-5)=500(公亩);

500×5+300=2800(千克)。

15、

某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。

解：10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人)

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