Question

已知一个两位数的十位数字为a个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，那么这

两个数的和能被11整数，差也能被11整数
请你判断上述说法是否正确，若正确，请给出证明，若不正确，请给出一反例
初二题目

Answer 1

正确
证明（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b）
11（a+b）能被11整除

追问

差也可以被11整除？

追答

差不可以
如21-12=9

Answer 2

很显然的错误啊，10*a+b+10*b+a的确能被11整除，但是|10a+b-(10b+a)|=|9(a-b)|并不一定能被11整除，比如a=1,b=2

Answer 3

例如22和33就可以，以此类推xx和yy都可以的

追问

题目看清楚点好不好啊~问你和、差都要被11整除啊~

Answer 4

比如12、21和是可以。差不行吧……