x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x,且xyz≠0,求代数式(x+y)(y+z)(x+z)/xyz

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黑科技1718
2022-07-06 · TA获得超过5801个赞
知道小有建树答主
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设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k 有x+y-z=kz x-y+z=ky y+z-x=kx 三式相加得x+y+z=k(x+y+z) k=1 得x+y=(k+1)z x+z=(k+1)y y+z=(k+1)x (x+y)(y+z)(x+z)/xyz=(k+1)^3xyz/xyz=(k+1)^3=8
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