已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆 并求A^-1
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A^2-2A-3E=0
A^2-2A=3E
A(A-2E)=3E
A(1/3*A-2/3*E)=E
所以A可逆,A的逆矩阵为1/3*A-2/3*E
A^2-2A=3E
A(A-2E)=3E
A(1/3*A-2/3*E)=E
所以A可逆,A的逆矩阵为1/3*A-2/3*E
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