已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x)的最小正周期和fx的单调递减区间
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f(x)=sinx+√3cosx=2[sinx·(1/2)+cosx·(√3/2)]
=2[sinx·cos(π/2)+cosx·sin(π/3)]
=2sin[x+(π/3)]
所以，其最小正周期T=2π/ω=2π/1=2π
单调递减区间为：x+(π/3)∈[2kπ+(π/2),2kπ+(3π/2)]（k∈Z）
==》 x∈[2kπ+(π/6),2kπ+(7π/6)]（k∈Z）
=2[sinx·cos(π/2)+cosx·sin(π/3)]
=2sin[x+(π/3)]
所以，其最小正周期T=2π/ω=2π/1=2π
单调递减区间为：x+(π/3)∈[2kπ+(π/2),2kπ+(3π/2)]（k∈Z）
==》 x∈[2kπ+(π/6),2kπ+(7π/6)]（k∈Z）
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