Question

高考物理真题：碰撞专题

Answer 1

22.（16 分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 和 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 无初速释放， 与 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径 ； 和 的质量相等； 和 整体与桌面之间的动摩擦因数 。取重力加速度 。求∶

（1）碰撞前瞬间 的速率 ；

（2）碰撞后瞬间 和 整体的速率 ;

（3） 和 整体在桌面上滑动的距离 。

（2）（8 分）如图，光滑水平地面上有三个物块 A、B 和 C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A 以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与 C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。

（2）(9分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 和 ，两者相距为 。现给 一初速度，使 与 发生弹性正碰，碰撞时间极短，当两木块都停止运动后，相距仍然为 。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 ， 的质量为 的 倍，重力加速度大小为 ，求 的初速度的大小。

（2）（10 分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 的物块 、 、 。 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设 以速度 朝 运动，压缩弹簧；当 、 速度相等时， 与 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 和 碰撞过程时间极短。求从 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中∶

（i）整个系统损失的机械能;

（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

10.（16 分）如图所示，水平地面上静止放 置一辆小车 ，质量 ，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块 置于 的最右端， 的质量 。现对 施加一个水平向右的恒力 ， 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 、 粘合在一起，共同在 的作用下继续运动，碰撞后经时间 ，二者的速度达到 。求∶

（1） 开始运动时加速度 的大小;

（2） 、 碰撞后瞬间的共同速度 的大小;

（3） 的上表面长度 。

22A. 、 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行， 质量为 ，速度大小为 ， 质量为 ，速度大小为 ，它们的总动量大小为 ；两者碰撞后， 沿原方向运动，速度大小为 ，则 的速度大小为 。

22A.动能相等的两物体 、 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比 ，则动量大小之比 ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与 原来动量大小之比 。

（2）如图，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 ，速度大小为 ，方向向右，滑块 B的质量为 ，速度大小为 ，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 。（填选项前的字母）

A.A 和 B 都向左运动

B.A 和 B 都向右运动

C.A静止，B 向右运动

D.A向左运动，B向右运动

22A.质量为 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为 的子弹以水平速度 射入物块后，以水平速度 射出。则物块的速度为 ，此过程中损失的机械能为 。

（2）如图，质量为 的小船在静止水面上以速率 向右匀速行驶，一质量为 的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速度 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（填选项前的字母）

17.质量为 的人站在质量为 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为 时，人从车上以相对于地面大小为 的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的 图象为

（2）一枚火箭搭载着卫星以速率 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为 ，后部分的箭体质量为 ，分离后箭体以速率 沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 为 。（填选项前的字母）

（2）将静置在地面上，质量为 （含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 竖直向下喷出质量为 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。（填 选项前的字母）

4.一弹丸在飞行到距离地面 高时仅有水平速度 ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 。不计质量损失，取重力加速度 ，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

（2）（9分）如图，小球 、 用等长细线悬挂于同一固定点 。让球 静止下垂，将球 向右拉起，使细线水平。从静止释放球 ，两球碰后粘在一起 。向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 。忽略空气阻力，求

（i）两球 、 的质量之比;

（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球 在碰前的最大动能之比。

21.如图，大小相同的摆球 和 的质量分别为 和 ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触。现将摆球 向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是

A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

（2）（10 分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体 、 、 位于同一直线上， 位于 、 之间。 的质量为 ， 、 的质量都为 ，三者均处于静止状态。现使 以某一速度向右运动，求 和 之间应满足什么条件，才能使 只与 、 各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

（2）光滑水平轨道上有三个木块 、 、 ，质量分别为 ， ，开始时 、 均静止， 以初速度 向右运动， 与 碰撞后分开， 又与 发生碰撞并粘在一起，此后 与 间的距离保持不变。求 与 碰撞前 的速度大小。

（2）如图，三个质量相同的滑块 、 、 ，间隔相等地静置于同 一一水平直轨道上。现给滑块 向右的初速度。一段时间后 与 发生碰撞，碰后 、 分别以 、 的速度向右运动， 再与 发生碰撞，碰后 、 粘在一起向右运动。滑块 、 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求 、 碰后瞬间共同速度的大小。