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解：X(1+2X)=4
X+2X²=4
2X²+X-4=0
2(X²+1/2X+1/16-1/16)-4=0
2(X²+1/2X+1/16)-2×1/16-4=0
2(X+1/4)²-1/8-4=0
2(X+1/4)²=1/8+4
2(X+1/4)²=33/4
(X+1/4)²=33/8
X+1/4=±√(33/8)
X+1/4=±1/4√66
X=-1/4+1/4√66或X=-1/4-1/4√66
所以原方程的解为X1=-1/4+1/4√66,X2=-1/4-1/4√66
X+2X²=4
2X²+X-4=0
2(X²+1/2X+1/16-1/16)-4=0
2(X²+1/2X+1/16)-2×1/16-4=0
2(X+1/4)²-1/8-4=0
2(X+1/4)²=1/8+4
2(X+1/4)²=33/4
(X+1/4)²=33/8
X+1/4=±√(33/8)
X+1/4=±1/4√66
X=-1/4+1/4√66或X=-1/4-1/4√66
所以原方程的解为X1=-1/4+1/4√66,X2=-1/4-1/4√66
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