Question

线性系统响应的条件

Answer 1

线性系统响应的条件如下：

1、满足叠加原理。

2、线性定常系统对某输入信号导数(积分)的时域响应，等于该输入信号时域响应的导数(积分)。

由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。

特性

对于线性时不变系统：

1、设线性时不变系统状态空间描述，引入坐标变换，则变换后系统的状态空间可描述。

2、线性时不变系统引入坐标变换，其传递函数矩阵在线性非奇异变换下保持不变。对于线性时变系统，考察连续时间线性时变系统，状态空间描述。

此时，系统在坐标变换即线性非奇异变换下的特性不同于时不变系统，时变系统的坐标变换中，变换矩阵一般取为时变矩阵并满足可微性要求。