Question

双纽线面积是什么呢？

Answer 1

双纽线面积是：也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。

双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。

面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt

　　=a² sin2t| [0,π/4] 

　　=a²。

特点：

双纽线是函数图形，不仅体现了数学美的对称、和谐、抽象、简洁、精确、统一、奇异、突变，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素。

双纽线函数图形轮廓像阿拉伯数字中的“8”，在中国8是个简单的数字，但是现代人却给了它更丰富的意思。