Question

双曲线上一点到两焦点的距离是多少？

Answer 1

双曲线上一点到两焦点的距离是2a。

若平面内点P与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e(e>1)，则点P的轨迹是双曲线。其中，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。

双曲线有两条准线：对于双曲线x²/a²－y²/b²=1相应于焦点F2（c,0）的准线方程是x=a²/c，根据双曲线的对称性，相应于焦点F1（－c,0）的准线方程是x=-a²/c。

双曲线的计算

双曲线的光学性质从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上。双曲线这种反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用。

它还可以定义为与两个固定的点叫做焦点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数小于这两个定点间的距离的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。

Answer 2

双曲线一点到两点焦点距离差的绝对值等于2a(2a