已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2，且n属于N*）则数列(an)的通项公式为
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an=(1/3)a(n-1)+(1/3)^n，等式两边同除(1/3)^n
an/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1，又a1/(1/3)=3。
所以，数列{an/(1/3)^n}是首项为3、公差为1的等差数列，即an/(1/3)^n=3+n-1=n+2。
所以，an=(n+2)*3^n，其中n是正整数。
an/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1，又a1/(1/3)=3。
所以，数列{an/(1/3)^n}是首项为3、公差为1的等差数列，即an/(1/3)^n=3+n-1=n+2。
所以，an=(n+2)*3^n，其中n是正整数。
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