∫√1-t/1-√t咋做思路说一下？
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设t=(sinu)^2,则dt=2sinucosudu,sinu=√t,u=arcsin√t,cosu=√(1-t),
∫√(1-t)dt/(1-√t)
=∫2sinu(cosu)^2du/(1-sinu)
=∫2sinu(1+sinu)du
=∫(2sinu+1-cos2u)du
=u-2cosu-(1/2)sin2u+c
=arcsin√t-2√(1-t)-√(t-t^2)+c
∫√(1-t)dt/(1-√t)
=∫2sinu(cosu)^2du/(1-sinu)
=∫2sinu(1+sinu)du
=∫(2sinu+1-cos2u)du
=u-2cosu-(1/2)sin2u+c
=arcsin√t-2√(1-t)-√(t-t^2)+c
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