Question

求解一题幂级数收敛半径问题！

题目不好打，题目的图片放在百度空间里了。。。要大概过程！
答案是1/根号2啊

Answer 1

用第n+1项系数比上第n项的系数＝2n+1/n+1上下都除以n原式=(2+i/n)/(1+1/n)当n无穷大时候，原式＝2所以收敛半径是1/2
哦，没看清楚，我们求的都是把x^2看成整体，用的公式，那么还原成x再开个方就好了。

Answer 2

因为lim│a(n+1)/an│
=lim[1*3*5……*(2n-1)/(1*2*3*……*n)]*
[(1*2*……*(n-1)/1*3*……*(2n-3)]
=lim(2n-1)/n
=2
所以收敛半径R=1/2.