Question

第二张图中画波浪线的地方，为什么坐标的变化要这样表示呢？没看懂那个式子是什么意思？

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Answer 1

这是把二元函数当成h得一元函数进行泰勒展开得到得，因为是关于h的一元函数，所以没有出现二元函数那套余项

Answer 2

这就是二元函数在点(u,v)处沿着u方向的泰勒展开呀

x(u',v')=x(u,v)+∂x(u,v)/∂u*(u'-u)+o(u'-u)
令u'=u+h，v=v'
x(u+h,v)=x(u,v)+∂x(u,v)/∂u*h+o(h)

追问

为什么教材中的二元函数的泰勒展开式中没有出现ο()呢？

追答

教材中是泰勒展开的拉格朗日余项θ

除此之外，还有皮亚诺余项o()