limx→0(1+5x)的2x次方?

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吉禄学阁

2022-07-10 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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本题极限计算过程如下:
limx→0(1+5x)^(1/2x)
=limx→0[(1+5x)^(1/5x)]^(5/2)
=e^(5/2).
如果是:limx→0(1+5x)^(2x)=1.
tllau38
高粉答主

2022-07-09 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
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L=lim(x->0) (1+5x)^(2x)
lnL
=lim(x->0) 2x.ln(1+5x)
=lim(x->0) 2x. lim(x->0) ln(1+5x)
=0
L = e^0 =1
=>
lim(x->0) (1+5x)^(2x) =1
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