已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z

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北慕1718
2022-06-12 · TA获得超过859个赞
知道小有建树答主
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设z=a+bi
因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i
所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i
3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b
(3a-b)+(3b+a-2)i=(2a+b)+(2b-1-a)i
所以3a-b=2a+b,3b+a-2=2b-1-a
解得a=2/5,b=1/5
所以z=2/5+i/5
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