Question

二重积分求形心的公式是什么？

Answer 1

二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。

面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。

建坐标:形心位置：(Xc,Yc)；

Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；

Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；

把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

扩展资料：

当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。形心是一个对称轴的截面，一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

形心是三角形的几何中心，通常也称为重心，三角形的三条中线（顶点和对边的中点的连线）交点，此点即为重心。

参考资料来源：百度百科-形心