Question

6年级下册数学总结

Answer 1

六年级数学下册
知识点归纳整理

第一单元 负数
1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。
11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；
13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh
14、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
第三单元 比例
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。
7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分数
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
12、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
13、应用比例尺画图
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）
15、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

第四单元 统计
1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
2、统计种类：
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
6、扇形统计图
（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般步骤：
a）先算出各部分数量占总量的百分之几。
b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

第五单元 抽屉原理
1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？
4、物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1

Answer 2

一、数与代数
（一）数的意义
（1） 理解整数、小数、分数、百分数、正数、负数的意义，能按要求写数和读数。
（2）会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。
（3）能根据计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。
（4）理解小数、分数、百分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。
（5）理解小数的性质，会用小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化规律解答有关问题。
（6）掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、互质数的意义，知道能被2、5、3整除的数的特征，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。
（7）理解分数的基本性质，掌握分数与除法的关系，会约分和通分。
（二）数的计算
（1）理解四则运算的意义，掌握四则运算的计算法则，能口算、估算，会笔算。
（2）掌握加法、减法、乘法、除法各部分间的关系，会灵活应用关系进行验算。
（3）掌握四则混合运算的运算步骤和方法，会使用小括号和中括号，会计算两、三步计算的混算运算。
（4）掌握运算定律和性质，能灵活应用定律或性质进行简便计算。
（5）掌握解答整数、小数、分数（百分数）应用题的步骤和方法，会解决实际问题。
（三）比和比例
（1）理解比的意义和基本性质，会写出两个数(量)的比，会求比值和化简比。
（2）掌握比、除法、分数之间的关系，能进行三者之间的相互转换。
（3）知道什么是比例尺，会按比例分配，会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。
（4）理解比的意义，掌握比的基本性质，会化简比和求比值。
（5）掌握正、反比例的判定方法，能判断两个量成不成比例、成什么比例。
（四）代数知识
（1）会用含有字母的式子表示一般数量关系。
（2）会用数字代替字母，然后求式子的值。
（3）明确等式和方程的关系，会解简易方程，会检验方程的解。
（4）会用字母表示要求的数，会列方程解逆向思考的应用题。
二、空间与图形
（1）知道直线、射线、线段的关系；知道各种类型的角，会测量角的大小。
（2）会画：①角；②线段；③垂线和平行线；④三角形、平行四边形、梯形的高。
（3）掌握平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆)的基本特征，知道周长和面积公式的推导，会求周长和面积，能将公式变形（如：根据长方形的面积计算公式可以推导出：a=s÷b或b=s÷a），会求组合图形的面积。
（4）掌握立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥)的基本特征，知道表面积、侧面积、体积公式的推导，会求表面积、侧面积、体积和容积。
（5）知道长度、面积（地积）、体积（容积）、质量（重量）、时间、人民币的单位和进率，会进行同类名数的改写。
（6）知道什么是轴对称图形，会画出一个轴对称图形的所有对称轴。能按要求将一个图形进行平移、旋转、放大、缩小。
（7）能在坐标轴中确定一个事物的位置（包括方向、距离等）。
三、统计与概率
（1）会收集、整理数据，会补充完成统计表、统计图的制作，会从图表中找出有关数据，通过计算解决问题；会根据图表中的数据提出并解决数学问题；能看出统计图、统计表中所蕴含的数学信息。
（2）理解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
（3）能确定事件发生的可能性及其大小。

Answer 3

（一）数的意义
（1） 理解整数、小数、分数、百分数、正数、负数的意义，能按要求写数和读数。
（2）会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。
（3）能根据计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。
（4）理解小数、分数、百分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。
（5）理解小数的性质，会用小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化规律解答有关问题。
（6）掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、互质数的意义，知道能被2、5、3整除的数的特征，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。
（7）理解分数的基本性质，掌握分数与除法的关系，会约分和通分。
（二）数的计算
（1）理解四则运算的意义，掌握四则运算的计算法则，能口算、估算，会笔算。
（2）掌握加法、减法、乘法、除法各部分间的关系，会灵活应用关系进行验算。
（3）掌握四则混合运算的运算步骤和方法，会使用小括号和中括号，会计算两、三步计算的混算运算。
（4）掌握运算定律和性质，能灵活应用定律或性质进行简便计算。
（5）掌握解答整数、小数、分数（百分数）应用题的步骤和方法，会解决实际问题。
（三）比和比例
（1）理解比的意义和基本性质，会写出两个数(量)的比，会求比值和化简比。
（2）掌握比、除法、分数之间的关系，能进行三者之间的相互转换。
（3）知道什么是比例尺，会按比例分配，会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。
（4）理解比的意义，掌握比的基本性质，会化简比和求比值。
（5）掌握正、反比例的判定方法，能判断两个量成不成比例、成什么比例。
（四）代数知识
（1）会用含有字母的式子表示一般数量关系。
（2）会用数字代替字母，然后求式子的值。
（3）明确等式和方程的关系，会解简易方程，会检验方程的解。
（4）会用字母表示要求的数，会列方程解逆向思考的应用题。
二、空间与图形
（1）知道直线、射线、线段的关系；知道各种类型的角，会测量角的大小。
（2）会画：①角；②线段；③垂线和平行线；④三角形、平行四边形、梯形的高。
（3）掌握平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆)的基本特征，知道周长和面积公式的推导，会求周长和面积，能将公式变形（如：根据长方形的面积计算公式可以推导出：a=s÷b或b=s

Answer 4

其实数学没什么，对题目要理解好 把不会的课程再用心看一遍 不会的打追问 考试时要冷静 别一遇到难题就自暴自弃 基本就ok了 数学重在理解

Answer 5

数学知识点:有理数的概念与运算、一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组、图形认识初步、平面直角坐标系、相交线和平行线等等.