Question

已知菱形ABCD中。AC与BD交于O点，若∠BDC=30°，菱形的周长为20cm，求最短对角线的长

已知菱形ABCD中。AC与BD交于O点，若∠BDC=30°，菱形的周长为20cm，求最短对角线的长
要一些过程，快点给我哈，谢谢啦

Answer 1

∵菱形的周长为20cm ∴菱形的边长为5cm
又∵菱形ABCD中。AC与BD交于O点 ∴AC⊥BD 即 ∠DOC=90°且AC=2OC，BD=2OD
在Rt⊿DOC中，∠DOC=90°，∠BDC=30°∴OC=½DC=5／2，OD=5√3／2
∴对角线AC=2OC=5cm，BD=2OD=5√3
∴最短对角线的长AC=5cm

Answer 2

解：因为CD=20cm，∠BDC=30°，
所以在三角形OCD中，OC=1/2CD=10cm
根据勾股定理OD=10根号3
菱形两对角线为20cm及20根号3cm
随意最短对角线长为20cm

Answer 3

周长 20 面积24

Answer 4

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