Question

证明一物体的运动为简谐运动

一立方体木块静止浮于水中，浸入部分高度为b。今用手沿坚直方向将部分木块压入水内，而后放手任其运动，若不计水的粘度，证明其振动为简谐振动。

Answer 1

证：选平衡点及建立坐标：取自由浮于水面的位置为O点,向下为y轴正方向. 设浸入水中深度为b，平衡时：
mg=ρgsb
当物体有向下的位移y时
回复力f=-ρgs（b+y）-mg
所以f=-ρgy即回复力与离开平衡位置的位移y成正比，方向相反，是简谐振动