Question

cosx-1等于多少?

Answer 1

cosx-1=-2sin(x/2)^2

如下：

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 2

cosx-1等于-2sin²(x/2)。

（1）知识点定义来源&讲解：
该公式来自于三角函数倍角公式cos2x=2cos²x-1的变形，将2x替换为x，即可得到cosx=2cos²(x/2)-1。进一步变形得到cosx-1=-2sin²(x/2)。

（2）知识点运用：
该公式常用于解决三角函数中的等式或不等式问题。

（3）知识点例题讲解：
例如，求解cosx-1=cos(x+π/3)的解集。
根据cosx-1的公式，将左侧化简为-2sin²(x/2)，代入式子得到-2sin²(x/2)=cos[(x+π/3)]-1=-1/2，因此sin(x/2)=±1/√2，解得x=π/4+2kπ或3π/4+2kπ，其中k∈Z。

Answer 3

对于三角函数cosx,当x=0时,有:
cos0 - 1 = cos0 - 1
= 1 - 1
= 0
因此,cosx-1当x=0时等于0。
如果不指定x的值,cosx-1是一个关于变量x的表达式,我们可以将其展开得到:
cosx - 1 = cosx - 1
= cosx - cos1
= cosx - cosπ/2
= cosx + sinπ/2
所以,cosx-1展开后的表达式为cosx + sinπ/2。
综上所述,当x=0时,cosx-1=0;如果x不是特定值,cosx-1展开后得到cosx + sinπ/2这个三角表达式。

Answer 4

cos（-1）＝cos1