Question

设m＞n＞0，m²+n²=4mn,则m²-n²/mn的值等于

Answer 1

∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,
m²+n²=4mn.
(m+n)²=6mn
(m-n)²=2mn
(m+n)²(m-n)²=12m²n²
mm³-2m²n²+nn³=12m²n²
(m²-n²)²=12m²n²
m²-n²=2mn√3
∴m²-n²/mn=2√3

Answer 2

m²+n²=4mn所以m²+n²-2mn=4mn-2mn所以（m-n)的平方=2mn（1）
m²+n²=4mn所以m²+n²+2mn=4mn+2mn（m+n)的平方=6mn（2）
（1）*（2）=12m方*n方
m＞n＞0所以（m+n)m-n)=根号下12m方*n方
刚看到下面已经有回答。

,

Answer 3

m^2+n^2+2mn=6mn
m^2+n^2-2mn=2mn
所以（m-n）^2*(m+n)^2=12m^2*n^2
由m＞n＞0知，(m^2-n^2)^2=12m^2*n^2
所以原式为2倍的根号3（因为取正值）