解:方程一点也不难,我们课本中的方程都有系统的解法,都有求根公式。而应用题,只要找到等量关系就很容易建立方程。
请参考
含有未知量的等式就是方程了,数学最先发展于计数,而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合,形成代数方程:一元一次方程,一元二次方程、二元一次方程等等。然而,随着函数概念的出现,以及基于函数的微分、积分运算的引入,使得方程的范畴更广泛,未知量可以是函数、向量等数学对象,运算也不再局限于加减乘除。
方程在数学中占有重要的地位,似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围,使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决,而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。
中学阶段接触到方程基本都在这个范畴,方程中的未知数,可以出现在方程中的分式、整式、根式以及三角函数、指数函数等初等函数的自变量中。
在中学阶段遇到方程求解问题,一般地,可将方程转换为整式方程;一般都是转换为一元二次方程,或者多元一次方程组的求解问题。
自从数学从常量数学转变为变量数学,方程的内容也随之丰富,因为数学引入了更多的概念,更多的运算,从而形成了更多的方程。其他自然科学,尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求,提供了大量的研究课题。
首先我们要知道方程的意义是,表示相等关系的式子叫等式,含有未知数的等式叫做方程。由此可见方程必须具备两个条件:一是等式;二是等式中必须含有未知数。
一、利用等式的性质解方程。
因为方程是等式,所以等式具有的性质方程都具有。
1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变。
2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数,方程的解不变。
3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数,方程的解不变 。
二、两步、三步运算的方程的解法
两步、三步运算的方程,可根据等式的性质进行运算,先把原方程转化为一步求解的方程,在求出方程的解。
三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。
1、根据加法中各部分之间的关系解方程。
2、根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中,被减速=差+减数。
3、根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中,一个因数=积÷另一个因数
4、根据除法中各部分之间的关系解方程。
解完方程后,需要通过检验,验证求出的解是否成立。这就要先把所求出的未知数的值代入原方程,看方程左边的得数和右边的得数是否相等。若得数相等,所求的值就是原方程的解,若得数不相等,就不是原方程的解。
以上几种方法就是小学数学中常用的方法和技巧,希望同学们多多练习,熟练掌握。