Question

a、b是实数,(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1,求证a+b=0 同上

Answer 1

根号(1+a^2) +a=1/根号(1+b^2) +b
根号(1+a^2)+a=根号(1+b^2)-b
a+b=根号(1+b^2)-根号(1+a^2)
同理a+b=根号(1+a^2)-根号(1+b^2）
解得：a方=b方
a=-b or a=b
但是要是a=b的话，那么原等式就不成立了
所以只有a=-b
所以a+b=0
备注：问下 这个是高一的证明题吗？我怎么从来都没看到过啊！