Question

以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形，其面积分别以S1，S2，S3，表示，确定S1，S2，S3之间的关系

其中s1最大，s2其次，s3最小
（还未学习等边三角形面积如何算）

Answer 1

设rt△ABC的三条边长分别为a、b和c，其中a为斜边，满足a²=b²+c²；
三个等边三角形的边长也就是a、b和c。
因为确定一个等边三角形只需要一个参数（例如边长），则等边三角形的面积只与边长的平方有关，
那么由S1＞S2＞S3可以写出S1=ka²、S2=kb²、S3=kc²，其中k是比例常数，
将a²=b²+c²代入S1的表达式得
S1=ka²=k(b²+c²)=kb²+kc²=S2+S3。

Answer 2

确定S1，S2，S3之间的关系
其中s1最大，s2其次，s3最小不是关系吗

S1=S2+S3

Answer 3

S1+S2=S3