Question

x-x分之1=3 求x的三次方+x的三次方分之一等于多少 求步骤

Answer 1

因为x-x/1=3，平方得x²+1/x²-2=9，即x²+1/x²+2=13，所以x+1/x=√13.
不知道有没有学过平方差公式啊，
介绍一下：a的三次方-b的三次方=（a-b）（a²+ab+b²）
a的三次方+b的三次方=（a+b）（a²-ab+b²）
所以x的三次方+x的三次方分之一=（x+1/x）(x²-x·1/x+1/x²)
=√13·（11-1）=10√13

Answer 2

x+1／x=3
则（x+1/x）^3=27
即（x+1／x）(x^2-2+1／x^2)=27
将x+1／x=3 代入上式得
x^2-1+1／x^2=10
x^3+1／X^3=(x+1／x)(x^2-1+1／x^2)=3*10=30

Answer 3

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