Question

急急急：数学题：如图，已知AB∥CD，AB=CD，求证：AC与BD平分。初一的数学题！

急急急：数学题：如图，已知AB∥CD，AB=CD，求证：AC与BD平分。初一的数学题！

Answer 1

解: 首先证四边形ABCD为平行四边形；
因为：AB||CD；AB=CD；
所以：四边形ABCD为平行四边形；
再有：设AC与BD交于O点；
即有<3=<4;<BAC=<ACD;
又AB=CD;
=>三角形OAB全等于三角形OCD
所以OA=OC；OB=OD；
即：AC与BD平分。
证毕。

Answer 2

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAO=∠DCO
∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中

∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分．

Answer 3

解：∵AB∥CD,AB=CD
∴＜3=＜4，＜BAC=＜DCA
∵AB=CD
∴△ABO≡△CDO（O为AC、BD交点）
∴AO=CO,BO=DO,即AC与BD平分

Answer 4

AB//CD.AB=CD,则三角形ABCD是平行四边形，AC,BD是对角线，则AC,BD平分
或者
你用三角形相等做

Answer 5

这个还需要证明? 汗一个……

A　∵AB//CD，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形（对边平行且相等）∴AC与BD平分【over】

B　∵AB//CD，∴∠3＝∠4，∠BAC=∠BDC，又AB=CD ，∴△AOB≌△COD(O为对角线交点，原理：角边角) ∴ AO=OC BO=OD 即AC与BD平分
【over】

C 记着就对了，初级结论，考试绝对不考，把它训练成条件反射……

Answer 6

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