Question

e的x次方分之一的导数是什么？

Answer 1

e的x次方分之一的导数是-e^u/x^2。

计算过程如下：

y=(e^(1/x))

用链导法：

设u=1/x

du/dx

=-1/x^2

y=(e^u)

dy/dx

=dy/du*du/dx

=e^u*(-1/x^2)

=-e^u/x^2

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

e的x次方分之一的导数结果是-e的x次方分之一。
计算过程：e的x次方分之一的导数可以通过链式法则来计算。
首先，我们可以将e的x次方分之一表示为e^(1/x)。
然后，我们可以使用链式法则将其导数计算为：

d/dx(e^(1/x)) = e^(1/x) * d/dx(1/x)

我们可以使用商法则来计算d/dx(1/x)。根据商法则，如果f(x) = 1/x，则其导数可以表示为：

d/dx(1/x) = (-1/x^2)

将上述结果代入原方程，我们可以得到：

d/dx(e^(1/x)) = e^(1/x) * (-1/x^2)

因此，e的x次方分之一的导数等于e的x次方分之一乘以负一除以x的平方。

Answer 3

1/(e^x)的导数，用复合函数求导方法。
u=e^x,f=u^(-1),
f'=f'(u)*u'(x)=-u^(-2)*e^x=-1/(e^x)
没看懂的话在纸上写一写应该就懂了

Answer 4

e的x次方分之一的导数是e的x次方分之一乘以x的导数，即(e^x)^(1/x) 的导数为 (1/x)*e^x。