Question

如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC与BD相交于点O，且DO:OB=1:2,若S三角形=2，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

如果您说的S三角形=2 是说的三角形DCO
那么解法如下
三角形DCO 设底边是DO 。三角形BCO底边是DB
有因为DB是条直线，所以 三角形DCO 的高等于三角形BCO的高
接触三角形BCO的面积是4
解三角形ABO
因为AB//CD。AC与BD相交于点O 利用定律确定出了三角形DCO和三角形ABO是相似三角形
解出三角形ABO 面积是8
解三角形ADO
设解三角形ABO 底边是OB。三角形ADO底边是DO
因为DB是条直线，所以 三角形ADO 的高等于三角形ABO的高
又因为DO:OB=1:2
所以解出三角形ADO面积是4
解四边形ABCD的面积
四个三角形的面积相加 2+4+8+4=18

Answer 2

SΔDOC=2
∵DO:OB=1:2，SΔDOC=2
∴SΔBOC=2×SΔDOC4 (两三角形高相等时，面积的比就等于底边的比)
∴SΔAOD=SΔBOC=4
∴SΔAOB=2×SΔBOC=8
所以四边形ABCD为2+4+4+8=18

Answer 3

哪个三角形的面积为2？