已知a,b为自然数且a+b=40,求a的平方+b的平方的最小值是？ab的最大值是 用因式分解
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a²＋b²=(a＋b)²－2ab=40²－2ab
要想a²＋b²最大,那么2ab的值要最大,即ab的值要最大
又因为a,b为自然数,所以a为20,b为20,ab的值要最大,
所以a²＋b²的最小值为40²－2ab=1600－2×20×20=800
如果认为0是自然数那么 ab的最小值为0 0乘以任何数为0
如果认为0不是自然数那么 ab的最小值为1 (1×1)
要想a²＋b²最大,那么2ab的值要最大,即ab的值要最大
又因为a,b为自然数,所以a为20,b为20,ab的值要最大,
所以a²＋b²的最小值为40²－2ab=1600－2×20×20=800
如果认为0是自然数那么 ab的最小值为0 0乘以任何数为0
如果认为0不是自然数那么 ab的最小值为1 (1×1)
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追问
ab的最大值怎么求我还是看不懂，详细一点，这个方面
谢谢了
追答
这只是一般的常识,还可以说是试出来的.有的道理你题目见多了,常识懂多了,你就不这样问了.
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图片上有过程的
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