Question

如图20-2-6 四边形ABCD是平行四边形 BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线 且与对角线AC分别相交于E、F

求证：AE=CF

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，∠BAC＝∠DCA，∠ABC＝∠ADC
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF＝∠ADC/2
∴∠ABE＝∠CDF
∴△ABE全等于△CDF （ASA）
∴AE＝CF

非常感谢你的信任！

Answer 2

注明：++是“因为”的意思 --是“所以”的意思 /是“角”的意思 字母全部大写 ！！
++abcd是平行四边形
--ab=cd /abc=/adc
++be df 是/abc /adc的平分线
--/abe=/cdf
++ac是平行四边形abcd的对角线
--/bae=/dcf
++/bae=/dcf ab=cd /abe=/cdf
--三角形abe全等于三角形cdf
--ae=cf

Answer 3

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，∠BAC＝∠DCA，∠ABC＝∠ADC
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF＝∠ADC/2
∴∠ABE＝∠CDF
∴△ABE全等于△CDF （ASA）
∴AE＝CF