求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
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xy-2x-2y+7=0
(x-2)(y-2)=－3
x-2与y-2异号且x,y均为整数,
－3的公因式组为－1×3,1×（－3）
因为x≤y
当x－2＝1时,y－2＝－3
即x＝3,y＝－1（舍去）
当x－2＝－1时,y－2＝－3
即x＝1,y＝－1（舍去）
当x－2＝－3时,y－2＝1
即x＝－1,y＝3
当x－2＝3时,y－2＝－1
即x＝5,y＝1（舍去）
所以x＝－1,y＝3
(x-2)(y-2)=－3
x-2与y-2异号且x,y均为整数,
－3的公因式组为－1×3,1×（－3）
因为x≤y
当x－2＝1时,y－2＝－3
即x＝3,y＝－1（舍去）
当x－2＝－1时,y－2＝－3
即x＝1,y＝－1（舍去）
当x－2＝－3时,y－2＝1
即x＝－1,y＝3
当x－2＝3时,y－2＝－1
即x＝5,y＝1（舍去）
所以x＝－1,y＝3
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