函数对称性和周期性的几个重要结论

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2022-09-29 · TA获得超过123个赞
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函数对称性的结论:y=f(|x|)是偶函数

它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。

1、f(x+a)=-f(x)

那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)

所以f(x)是以2a为周期的周期函数

2、f(x+a)=1/f(x)

那么f(x+2)=f(x+)+一个)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x)

所以f(x)是周期为2a的周期函数。

LUM
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茹翊神谕者

2023-02-14 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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