长方形ABCD中,△APB的面积是20厘米2,CDQ的面积为35厘米2,求阴影四边形的面积
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∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S△BEC= 1/2S矩形ABCD,
又有S△ABF+S△CDF= 1/2S矩形ABCD,
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ,
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
∴S△BEC= 1/2S矩形ABCD,
又有S△ABF+S△CDF= 1/2S矩形ABCD,
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ,
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
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