Question

太阳与行星间的引力公式推导中F∝m/r^2，F’∝M/r^2，因为F=F'，r=r，不就推出M=m了吗，可是M≠m啊，

太阳与行星间的引力公式推导中F∝m/r^2，F’∝M/r^2，因为F=F'，r=r，不就推出M=m了吗，可是M≠m啊，咋回事

Answer 1

物理中行星围绕太阳运动的轨迹看成圆轨道，应用的是圆周运动的规律，第一个式子F∝m/r^2没错，这说明行星围绕太阳作圆周运动。而要考虑太阳时要运用开普勒第三定律，不能再运用圆周运动规律了。因此第二个式子F’∝M/r^2错了。

Answer 2

这只是个正比号 F∝m/r^2 并不是F=m/r^2 而是F=k m/r^2 k是一个不确定的比例系数 我们可以认为数值是a、b等等 因此F=F'，r=r 只能推出aM=bm 而不是M=m 所以M≠m

Answer 3

F正比于（m/r^2)前面是有系数的,设系数为k1；F‘正比于（M/r^2)前面也有系数设为k2，F=F’，r=r,但是k1不等于k2啊！所以自然就不能得到M等于m了！！明白了吗？？

Answer 4

和数学上的反函数推导差不多