Question

一物体沿直线以v=2t+3(t的单位:s,v的单位:m/s)的速度运动,求该物体在3~5s间行进的路程的解题过程

详细过程

Answer 1

可以通过运动学公式：(v初)^2-(v末)^2=2as来解答问题。
如果用上面的公式的话，你会问题目中只给出了时间，和速度关于时间的函数v(t)，那么还有两个未知数a，s啊。
这个问题问得好啊，如果你学过导数你会知道，加速度等于速度关于时间的导数，即a=v '(t)。

好吧！别那么多废话了。现在就为你解答：
加速度：a=v '(t)=(2t+3)'=2
因为求的是3~5s间行进的路程，
所以把物体在3s时的速度设为初速度：v初=2×3+3=9
物体在5s为末速度：v末=2×5+5=15
(v末)^2-(v初)^2=2as

联立以上式子得
s=36m

Answer 2

由基本公式：s=vt
s=∫vdt=∫（2t+3）dt=t^2+3t
带入上下线得s=5^2+3*5-3^2-3*3=28(m)

Answer 3

s=v*t=2*t*t+3*t,将t=3，t=5代入相减即可