Question

概率题目

设第一只盒子中有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子中有2只蓝球，3只绿球，4只白球，独立地分别在两只盒子中各取一只球。求已知至少有一只蓝球，则有一只蓝球一只白球的概率。

Answer 1

第一类：这只蓝球取自第一盒，白球取自第二盒
则取法共有4种
第二类：这只蓝球取自第二盒，白球取自第一盒
则取法共有2种
综合上述，一蓝一白有6种取法
因为已知取到1个蓝球，同理得另一个球共有(6+8)种取法
概率就是6÷14=3/7

追问

答案是16/35.请继续思考。

追答

第一类：这只蓝球取自第一盒，白球取自第二盒
则取法共有3*4种
第二类：这只蓝球取自第二盒，白球取自第一盒
则取法共有2*2种
综合上述，一蓝一白有16种取法
第一类：只有一个蓝球的取法有(3*7+2*4=29)种取法
第二类：2个都是蓝球的取法有(3*2=6)种取法
共有(29+6=35)种取法。
概率是16/35
不好意思，刚才大意了

Answer 2

1）任意取，取法总数（3+2+2）*（2+3+4）=63种
2）取到两球中没有篮球的情况有（2+2）*（3+4）=28种
3）至少有一个篮球的情况有63-28=35种
4）一蓝一白的情况有3*4+2*2=16种
得：已知至少一蓝情况下，一蓝一白的概率是16/35