Question

关于高中生物概率问题

如图为某单基因遗传系谱，其中为单亲家庭女子（其母性状未知），8为胎儿（经基因检测不含纯合致病基因）。求8号（胎儿）携带致病基因的概率为？

Answer 1

由3和4生7，父母无病，生出有病女儿，可知是常染色体隐性遗传病;患病即为aa，7基因型aa;3基因型Aa,4基因型Aa（这样3和4才能生出患病7号女儿来）;1基因型aa，1给5一个a,5基因型Aa;3和4生6，图中已经标出6不患病，因此6不是aa，6是AA（1/3可能性）或Aa(2/3可能性）； 当6是AA（1/3可能性）时，5和6交配，Aax1/3AA，子代AA1/6，Aa1/6； 当6是Aa(2/3可能性）时，5和6交配，Aax2/3Aa,子代已知不是aa,所以是2/3（1/3AA+2/3Aa）=2/9AA，4/9Aa； 两种情况中出现杂合子的情况相加，8是Aa的概率是：1/6+4/9=9/54+24/54=33/54=11/18。

上边我给的解答可能错了，虽然我目前还没理解正确答案。不过把一道相似的题及解释粘在下边。
题目：一对表现正常的夫妇生了一男一女，其中男孩正常，女孩患病。倘若这男孩长大后和一个其母为该遗传病患者的正常女人结婚，婚后生了一个表现正常的儿子，这个儿子携带该致病基因的几率是
本题易错解为11/18
错解如下：男孩基因型:1/3AA,2/3Aa
女孩基因型:Aa
1/3AA*Aa----------1/3*1/2= 1/6
2/3Aa*Aa----------2/3*2/3=4/9
1/3*1/2+2/3*2/3=11/18
错误的原因是：当不算aa时，还认为男孩作为AA时生的后代占1/3
男孩作为Aa时生的后代占2/3，
正确的解法是：不算aa时，男孩作为AA时生的后代占
（1/3）/（1-2/3*1/4）=2/5
男孩作为Aa时生的后代占
（2/3*3/4）/（1-2/3*1/4）=3/5
正常孩子是Aa的概率=2/5*1/2+3/5*2/3=3/5

我们还可以这样检测11/18的答案是否正确，如果11/18的答案是正确的话，则
11/18*2/3=2/3*2/3，很显然11/18的答案是错误的。
我们还可以这样检测3/5的答案是否正确，如果3/5的答案是正确的话，则
3/5*2/3=3/5*2/3，所以看不出3/5的答案是错误的。

Answer 2

为0 8号【胎儿】不可能有病

Answer 3

由7号发病可知该病一定是常染色体隐性遗传，设用Aa表示，则5号基因型一定为Aa，6号为Aa的概率为2/3，AA概率为1/3；注意的是：当6号为Aa时，依题意因为8号只有AA和Aa两种可能，计算Aa概率为2/3x2/3；当6号为AA时，8号也只有AA和Aa两种可能，Aa概率为1/2x1/3。总概率4/9+1/6=11/18。

Answer 4

由3，4生6，7可知为常染色体隐性疾病（无中生有为隐性，女病父正非伴性），题中说明了8不含纯合致病基因，所以8是正常胎儿,基因型为AA或Aa，5的基因型为Aa，6的基因型为1/3AA,2/3Aa。8为Aa的概率为1/3*1/2+2/3*2/3=11/18