Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．？

Answer 1

解题思路：本题的关键是求出抛物线的解析式，在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标，可用待定系数求出抛物线的解析式，进而可画出x＜0时抛物线的图象
（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组

2＝c
0＝16a+4b+c
−3＝25a+5b+c解得

a＝−
1
2
b＝
3
2
c＝2．
所以抛物线的解析式为y=-[1/2]x2+[3/2]x+2，顶点坐标为（[3/2]，[25/8]）．
（2）画图象

令y=0．∴x2-3x-4=0，∴x=4或x=-1，
故图象在x＜0时过定点（-1，0），如图且与[3，+∞）的图象关于x=[3/2]对称．
,2,已知抛物线y=ax 2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax 2+bx+c，当x＜0时的图象．