已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?？
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.已知sinx+siny=1 求cosx+cosy的取值范围
设t=cosx+cosy ②
sinx+siny=1 ①
两式平方再相加
t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy
t^=2cos(x-y)+1
-1≤t^≤3
既0≤t^≤3
－根号3≤cosx+cosyt≤根号3,3,平方相加
得出(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=1+1+2(sinxsiny+cosxcosy)=2+2cos(x-y)
所以(cosx+cosy)^2=1+2cos(x-y)大于等于0小于等于3
所以cosx+cosy大于等于负根号3小于等于根号3,1,
设t=cosx+cosy ②
sinx+siny=1 ①
两式平方再相加
t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy
t^=2cos(x-y)+1
-1≤t^≤3
既0≤t^≤3
－根号3≤cosx+cosyt≤根号3,3,平方相加
得出(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=1+1+2(sinxsiny+cosxcosy)=2+2cos(x-y)
所以(cosx+cosy)^2=1+2cos(x-y)大于等于0小于等于3
所以cosx+cosy大于等于负根号3小于等于根号3,1,
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