匀变速直线运动的位移公式怎么推导?
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位移公式推导:
设物体做匀加速直线运动,加速度为a,经时间t速度由vo(初速度)增加到vt(末速度),
匀加加速平均速度:v平均=(vt+vo)/2 (1)
位移:s=v平均*t=(vt+vo)t/2 (2)
加速度公式:a=(vt-v0)/t 得:vt=vo+at (3)
(3)代入(2)得位移公式:
s=(vt+vo)t/2
=(vo+at+vo)t/2
=vot+1/2at²
推论公式的推导:
由加速度公式:a=(vt-v0)/t 得: t=(vt-vo)/a (4)
(4)式 代入(2)式可得推论(速度和位移的关系):
s=(vt+vo)t/2=(vt+vo)(vt-vo)/2a
整理得:vt²-vo²=2as
系科仪器
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