八年级分解因式：已知a+b=5,ab=3，求a^3b-2(ab)^2+ab^3=
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我的做法:a³b-2(ab)²+ab³
=ab(a²+b²)-2(ab)²
a²+b²=(a+b)²-2ab=25-6=19
ab(a²+b²)-2(ab)²=3×19-2×9=39
你的做法：(a+b)²-4ab=(a-b)²=25-12=13
ab(a-b)²=3×13=39
=ab(a²+b²)-2(ab)²
a²+b²=(a+b)²-2ab=25-6=19
ab(a²+b²)-2(ab)²=3×19-2×9=39
你的做法：(a+b)²-4ab=(a-b)²=25-12=13
ab(a-b)²=3×13=39
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∵a+b=5,ab=3，
∴(a+b)^2=25
a^2+b^2+2ab=25
a^2+b^2-2ab=25-4ab=13
(a-b)^2=13
∴a^3b-2(ab)^2+ab^3
=ab（a-b）²
=3×13=39
∴(a+b)^2=25
a^2+b^2+2ab=25
a^2+b^2-2ab=25-4ab=13
(a-b)^2=13
∴a^3b-2(ab)^2+ab^3
=ab（a-b）²
=3×13=39
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注意恒等式：（a-b）²=（a+b）²-4ab
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