Question

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，求∠PAC正切值；
（3）若以A、P、C、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

Answer 1

由已知过三个点得出a＜0，则y（A）=a×（-3）²+b×（-3）+c=0
y（B）=a×1+b×1+c=0
y（C）=a×0+b×0+c=3 得出a=-1 b=-2， c=3
则解析式y=-x²-2x+3